O novo acordo ortográfico, que já nem é tão novo assim, passou a vigorar de forma definitiva em janeiro deste ano. Uma das principais mudanças foi no uso do hífen. Dentre as alterações, destaco aqui as principais.
Letra H
Sempre haverá hífen quando a segunda palavra se iniciar com H.
ex: Anti-higiênico, anti-heroico.
OBS: Os prefixos “in-” e “des-” sempre grudam na palavra.
ex: Desumano.
Letras iguais
Mantém-se o hífen, quando a primeira letra da palavra for igual à última do prefixo.
ex: Anti-inflamatório.
OBS: Quando as letras forem diferentes, não há hífen.
ex: Antioxidante, contratempo.
Letras R e S
Quando o prefixo terminar com vogal e a palavra começar com R ou S, não há hífen e dobra-se a letra inicial da palavra.
ex: Contrarregra, minissaia.
OBS: Se o prefixo terminar em consoante, mantém-se o hífen.
ex: Sub-reino, super-resistente.
Casos especiais
Mantém-se o hífen em palavras formadas com os prefixos vice, ex, pró, pré e pós.
ex: Vice-diretor, ex-presidiário, pré-escolar, pró-labore, pós-graduação.
OBS: Pré, pós e pró só mantêm o hífen se forem acentuados.
ex: Prefixo. (Fala-se “prêfixo” e não “préfixo”).
Nunca se usa hífen com os prefixos co, re, des, in e a.
ex: anormal, coordenar, relançar, infiel.
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Há mais regras, mas os casos citados acima são os mais recorrentes e o ajudarão bastante na hora de redigir um texto.